точно не знаю, но самая первая общественная баня появилась в Питере, она сейчас отреставрирована, буду проездом в Питере, обязательно заеду попарится. говорят там температура до 140 сухого
в 1815 в СПб собое распространение получили публичные («торговые», «народные», «общие») Бани. Некоторые из них были значительными по размеру: напр., Талевские Б. (1830; наб. Мойки, 60; занимали 6 корпусов четырехэтажного флигеля), и Волковские Б. (1830-е; наб. Мойки, 36). К кон. 1840-х в СПб насчитывалось ок. 40 частных Б. Продолжали строиться Б. и за счет казны. Так, в 1853 для рабочих Пороховых заводов на берегу р. Луппы по проекту инж. Костревского была выстроена каменная одноэтажная баня (в 1889-93 перестроена В. И. Серковым). В 1843 по распоряжению Комитета министров бани были поделены на 4 разряда, каждый из них имел свой тариф: I разряд – 3 коп. сер., II – 8 коп. сер., III – 15 коп. сер., IV – 75 коп. сер. К нач. 1860-х в СПб. имелось 40 торговых Б., в 1868 – 46 на 650 тыс. жителей (примерно одна на 14 тыс. чел.). Лучшими считались Б., которые использовали воду из Невы, хуже репутация была у тех, что брали воду из др. рек и каналов. В 1871 вдоль Невы было расположено 18 Б., на Фонтанке – 7, на Обводном канале – 5, на р. Ждановке – 3, на Екатерининском канале – 2, по одной – на Пряжке и Лиговском канале. Б., находившиеся на р. Мойке (напр., Волковские), употреб..ли невскую воду. Некоторые Б. снабжались невской водой, поступавшей по трубам Общества СПб. водопроводов, в другие воду доставляли в бочках (в белых из Невы, в желтых и зеленых – из Мойки и Фонтанки).
из энциклопедии Бань