у зимней протектор выше значит теоретически грести она должна лучше
Если вопрос только в "грести", то однозначно будет лучше шоссейной (при одинаковом остатке протектора). Просто в силу конструкции (большой размер шашек с большим зазором) самоочищение этой резины происходит лучше, значит в грязи эта шина будет чувствовать себя увереннее.
Но асфальтовые характеристики как правило ухудшатся, т.к. зимняя резина априори мягче летней и имеет большое количества ламелей. Зимой эти ламели облегают скользкое покрытие, увеличивая сцепление. Летом эти же ламели увеличивают уводы автомобиля, т.е. руль становится более "ватным". Более мягкий состав зимней резины в добавок серьезно увеличивает тормозной путь.
Показателен тест компании континенталь. Три одинаковых автомобиля начинали одновременное торможение на асфальте помоему с 80км/ч (нет желания искать точную информацию, просто для примера). Когда первый автомобиль, обутый в новые летние шины остановился, автомобиль на зимних изношенных шинах продолжал движение со скоростью то ли 30, то ли 50км/ч - точно не помню, но разница значительная.
Более того, экономя на шинах, вы несете реальную угрозу для других участников движения. Не жалко себя - хоть о других подумайте.